DIDATTICA - Il suono digitale

In questa seconda parte della lezione si mostra come sia possibile registrare e riprodurre un suono con il computer.

Gli elaboratori

Risalgono alla metà degli anni '50 le prime applicazioni degli elaboratori in campo musicale. Due sono le modalità principali di questa applicazione: l'analisi musicale e la sintesi sonora. L'analisi è stata adottata sempre di più a scopo musicologico ma era originariamente usata in un ambito creativo: analizzando lo stile di un dato compositore è possibile dare a un elaboratore le necessarie istruzioni per "comporre" musica nell'ambito delle regole stilistiche da esso dedotte.

Per quanto riguarda la sintesi un elaboratore può generare una catena di valori numerici di campioni che tradotta in una sequenza di tensioni elettriche mediante un congegno chiamato convertitore digitale-analogico, viene smussata e resa udibile come forma d'onda a sua volta convertita in variazioni di pressione dell'aria dalla catena amplificatore-altoparlante.

Sappiamo che per riprodurre una immagine in movimento occorrono almeno 24 fotogrammi al secondo. Quanti campioni occorrono per rappresentare una forma d'onda? L'esperimento interattivo di questa lezione consente di ascoltare esempi sonori campionati a diverse velocità. E' evidente che servono ben più di 24 campioni al secondo: un noto teorema (formulato da Shannon) dice che bisogna produrre tanti numeri al secondo quanto il doppio dei cicli (il doppio della frequenza, quindi) della frequenza che si intende rappresentare.

Se si vuole produrre suoni in tutta la gamma delle frequenze udibili dall'orecchio, sino a, quindi, 20 kHz bisognerà produrre 40000 numeri al secondo, cioè un campione ogni 25 milionesimi di secondo. Nella generazione al computer di alta qualità si usano di solito 44100 (o 48000) campioni al secondo per rappresentare una forma d'onda. Questo ci permette di produrre frequenze fino ai 22050 Hz (24000 Hz nel caso di 48000 campioni). A causa di certi limiti tecnologici, la gamma di frequenze veramente raggiunta è di 20000 Hz o poco meno.

Tale principio è alla base della registrazione digitale del suono: il Compact Disc utilizza 44100 campioni al secondo (ovvero una frequenza di campionamento di 44.1 kHz) in grado di riprodurre tranquillamente tutta la gamma di frequenze udibili dall'orecchio umano.

Perchè si utilizzano 16 bit e 44,1 kHz nei CD?

Vediamo di capire cosa significa dire che un sistema digitale lavora con 16 bit ed ha una frequenza di campionamento di 44,1 kHz. I due valori si riferiscono alla risoluzione digitale (precisione con la quale vengono rilevati i dati) del volume, indicato in bit, e alla frequenza di campionamento (sampling rate), a sua volta espressa in kHz. Mentre la dimensione della cifra binaria rappresenta il rapporto segnale/rumore e la purezza del suono, la frequenza di campionamento è responsabile della risposta in frequenza del segnale.

I campioni sono rappresentati da segmenti di varie lunghezze e questa successione viene letta da un computer come una successione di numeri. Un computer non può riprodurre qualsiasi valore numerico nel campo dei numeri reali (che vengono rappresentati con infiniti decimali) ma può lavorare solo con un insieme limitato di cifre, che dipende dalle possibilità del microprocessore. Esso è quindi in grado di operare solo con valori discreti e non con grandezze fisiche continue o analogiche.

In una buona riproduzione musicale al computer si utlizzano 16 bit per rappresentare i valori campionati; ciò permette di rappresentare 65536 ampiezze. Nella pratica, metà di questi numeri binari sono utilizzati per rappresentare campioni di altezza positiva e l'altra metà per campioni di ampiezza negativa. L'onda di ampiezza maggiore ottenibile usando 16 bit ha un'intensità di 96 dB.

Supponiamo di prendere 44000 campioni di altezza al secondo (lo standard del CD). Possiamo allora produrre una sequenza di 44000 impulsi elettrici al secondo di ampiezza proporzionale. Li passiamo poi attraverso un filtro passa-basso per eliminare le componenti di frequenza superiori ai 22 KHz. Dato che siamo liberi di assegnare qualsiasi valore ai numeri che rappresentano i campioni di altezza, è possibile con questo metodo produrre tutti i possibili suoni il cui spettro ha una larghezza di banda uguale o minore a 22 KHz con un'accuratezza sufficente.

Le possibilità di ottenere dei suoni musicalmente validi in questo modo sono ovviamente quasi nulle.  E' per questo che sono state sviluppate le tecniche di sintesi, di analisi e di elaborazione dei segnali digitali che saranno oggetto del nostro discorso delle prossime lezioni.

Il futuro e' ora ...

La continua evoluzione ha portato i sistemi professionali ad utilizzare una frequenza di campionamento di 96 kHz e una risoluzione di almeno 24 bit, probabilmente un giorno questo sarà lo standard anche nei sistemi commerciali presenti nelle nostre case. Già il DVD è un notevole passo avanti rispetto al CD.